En 1960, il est embauché par Jacques Brel. Six ans de bonheur, de folie, de tournées, de chansons. Au passage, il compose Madeleine, Les Vieux, Les Bourgeois, Titine, Les Taureaux… Il arrête sa collaboration avec Brel en 1966, six mois avant que ce dernier ne quitte définitivement la scène.

Il croisera les chemins de Brassens (l’accompagnant à la contrebasse !), Jo Privat, Armand Lassagne, Barbara, Michel Petrucciani, Alain Bashung, Rita Mitsouko avec lesquels il va également jouer ou composer.

Puis Jean Corti rencontre une bande de mômes qui jouent drôlement de drôles de chansons. Très vite, l’amitié avec Têtes Raides devient un compagnonnage de musiciens. En 2001, il sort “Couka”, premier album chez Mon Slip, 20 000 exemplaires en France - le plus beau score depuis longtemps pour un disque d’accordéon - et 10 000 exemplaires au Japon.

Voici donc Jean Corti dans "Versatile", entre valse et jazz, mélancolie et ivresse, nostalgie et élan. Un autoportrait ? Pas seulement. Tout son album ressemble aussi à sa génération, à son univers, à sa langue, à cette culture sublime qui semble échappée des photos de Robert Doisneau ou des pages de Raymond Queneau.

Jean Corti y joue ses propres compositions (Versatile, Place Montmartre, La Ritale…), des classiques de la chanson française (La Javanaise, Ma p’tite chanson, Les Feuilles mortes...), des mélodies immortelles du cinéma ou du bal.

"Versatile", c’est une chanson sans paroles de Jean Corti, mi-valse, mi-chorus de jazz, les pieds sur la piste de danse et le cœur dans des humeurs mélangées. C’est aussi un peu notre histoire à tous, français qui nous voulons si modernes et qui cédons à l’émotion dès que nous entendons quatre mesures d’accordéon. Quatre mesures de Jean Corti...

Pour cet album Jean corti s’est entouré de grands du jazz : le contrebassiste Jean Philippe Viret (Didier Lockwood, Marcel Azzola...), le guitariste Jean Marie Ecay (Jacques Higelin, Tom Novembre…) et le batteur Philippe Delestre. On y retrouve aussi, Marc Perrone, Félix Belleau, Têtes Raides, Hakim Hamadouche et François Pierron. Dans "Versatile" s’illustrent aussi les voix de Christian Olivier et Olivia Ruiz qui interprètent en duo "La Javanaise" et celle de Loïc Lantoine sur "Ma P’tite Chanson".

En 2009, Corti sort un nouvel album Fiorina en hommage au prénom de sa mère dans lequel il reprend ces titres légendaires et s'amuse à revisiter d'autres grands succès de la chanson française en compagnie d'artistes de la nouvelle génération .